Синапсиды (Synapsida или Theromorpha).
В "Основах палеонтологии" за основу была принята система синапсид, предложенная Ромером и Уотсоном (Watson, Romer, 1956; Romer, 1956). Изменения коснулись главным образом ранга (и соответственно наименований) ряда групп высших синапсид — терапсид. Кроме того, в "Основах палеонтологии" дейноЦефалы выделены в самостоятельный подотряд в составе терапсид (у Уотсона и Ромера дейноцефалы подразделялись по "вертикальному" принципу на хищных, относимых к териодонтам, и растительноядных, присоединяемых к аномодонтам), а иктидозавры подразделялись на две самостоятельные группы (надсемейства) — тритилодонтов и диартрогнатов, или собственно иктидозавров. Предполагалось, что тритилодонты являются потомки цинодонтов (Galesauroidea), а диартрогнаты — бауриоморфов (Ictidosuchoidea). Пеликозавры в "Основах палеонтологии" подразделялись по Ромеру на три подотряда — офиакодонтов, сфенакодонтов и эдафозавров.
Олсон (Olson, 1962) сохранил в составе териодонтов лишь наиболее примитивных дейноцефалов — бритоподид, объединяемых им вместе с фтинозухидами и биармозухидами в инфраотряде эотериодонтов. Бунстра (Boonstra, 1963), следуя в этом отношении Ромеру (Romer, 1961), использует вместо Eotheriodontia наименование Phthinosuchia и выделяет последних из числа териодонтов в самостоятельный базальный подотряд терапсид. Всех дейноцефалов Бунстра объединяет в составе аномодонтов, что позднее было принято и Ромером (Romer, 1966).
Л.П. Татаринов (1974, б) подразделял териодонтов, принимаемых им в ранге надотряда, на три самостоятельных отряда — фтинозухов, горгонопсов и эвтериодонтов. В составе последних он принимал подотряды мигалезавров, тероцефалов, скалопозавров (включая бауриоморфов) и цинодонтов (включая тритилодонтов и диартрогнатов). Позже Татаринов (1976) объединил фтинозухов с горгонопсами в одном отряде, а эвтериодонтов подразделил на два отряда — тероцефалов (включая мигалезавров и скалопозавров) и цинодонтов (включая тритилодонтов и диартрогнатов).
Меньше iизменения претерпела система пеликозавров; Л.П. Татаринов и И.В. Еремина (1975) предложили выделить из состава эдафозавров в самостоятельный подотряд казеид, резко отличающихся от всех прочих пеликозавров морфологией носовой области черепа.
Ниже приводятся основные схемы классификации синапсид.
Подкласс Synapsida Osborn, 1903. Отряд Pelycosauria Соре, 1878, подотряды Ophiacodontia Nopcsa, 1923, Sphenacodontia Marsh 1878 (Hay, 1930), Edaphosauria Cope, 1882 (Case, 1915); отряд Therapsida Broom, 1905. Подотряд Deinocephalia Watson, 1917 (надсемейства Titanosuchoidea Broom, 1903, Tapinocephaloidea Lydekker, 1889). Подотряд Theriodontia Owen, 1875 [надсемейства Gorgonopsoidea Lydekker, 1890, Galesauroidea Lydekke, 1889 (Cynodontia Owen, 1861), Tritylodontoidea Cope, 1884, Scylacosauroidea Broom, 1903 (Therocephalia Broom, 1903)], Ictidosuchoidea Broom, 1903 (Bauriamorpha Watson, 1917) и Diarthrognathoidea Cromptoa, 1958. Подотряд Anomodontia Owen, 1860 (надсемейства Venyukovioidea Efremov, 1940, Galeopoidea Broom, 1912 и Dicynodontoidea Owen, 1859). Romer, 1966.
Подкласс Synapsida. Отряд Pelycosauria; подотряды Ophiacodontia, Sphenacodontia, Edaphosauria; отряд Therapsida; подотряды Phthinosuchia Romer, 1961, Theriodontia (инфраотряды Gorgonopsia Seeley, 1895, Cynodontia, Tritylodontoidea, Therocephalia, Bauriamorpha, Ictidosauria Broom, 1930). Подотряд Anomodontia. Инфраотряды Dinocephalia Seeley, 1895, Venykoviamorpha Watson et Romer, 1956, Dromasauria Broom, 1907, Dicynodontia Owen, 1859.
Схема классификации териодонтов по Татаринову (1976).
Надотряд Theriodontia. Отряд Gorgonopsia; подотряды Phthinosuchia, Eugorgonopsia Tatarinov, 1974. Отряд Therocephalia, подотряды Mygaelosauria Tatarinov, 1974, Scylacosauria Tatarinov, 1976, Scaloposauria Brink, 1963. Отряд Cynodontia; подотряды Procynosuchia Brink, 1963, Cynognathia Brink, 1963, Tritylodontia Kuhne, 1943, Diarthrognathia Tatarinov, 1974.
Классификация текодонтов по Бонапарте (Bonaparte, 1971).
Отряд Thecodontia. Подотряды Proterosuchea Broom, 1906, Pseudosuchia. Инфраотряды Ornithosuchia Huene, 1908, Spenosushia Hoffstetter, 1955, Proterochampsia Bonoparte, 1971 (Archaeosuchia); подотряды Aetosauria, Parasuchia Huxley, 1875 (Phytosauria).