Моделирование диффузного загрязнения. Основные типы моделей не точечных источников
Классификация моделей неточечных источников представляет собой достаточно сложную задачу, поскольку существующие модели имеют целый ряд значимых признаков, по которым можно было бы их различать. К настоящему времени общепринятым считается деление моделей диффузного загрязнения на две большие группы по тому же признаку, по которому различаются типы рассредоточенных источников. А именно, выделяются модели неточечных источников для городских территорий и модели неточечных источников для не урбанизированных водосборов, причем среди последних особо отличают модели для территорий сельскохозяйственного использования.
Другим отличительным признаком моделей может служить цель, реализуемая при их работе. Например, существует два типа моделей для водосборов, подверженных антропогенному влиянию. Модели первого типа позволяют давать оценку влияния определенной хозяйственной деятельности (сельскохозяйственной практики, в частности) на качество поверхностных и подземных вод. Эти модели следовало бы отнести к моделям экологической направленности.
Альтернативный тип моделей разрабатывался специально для нахождения баланса между экономической выгодой, получаемой, к примеру, от производства сельскохозяйственной продукции, и теми экономическими же потерями, которые при этом возникают из-за ухудшения качества окружающей среды. Эти модели можно назвать моделями экономической ориентации. Они здесь рассматриваться не будут; обзоры работ, в которых математическое моделирование используется как инструмент планирования водохозяйственных систем с учетом требований охраны природных вод, можно найти в работе [Haith, 1982], переводном сборнике [Системный..., 1985], в монографиях отечественных специалистов.
Модели неточечных источников отличаются также пространственным масштабом территории, для которой они разработаны.
Признак масштаба модели заложен в нее предположением о пространственной однородности поверхности. Модели, которые рассматривают поверхность водосборного участка как однородную, могут быть использованы лишь до масштабов, например, одного сельскохозяйственного поля, когда действительно можно абстрагироваться от горизонтальной неоднородности почвенного и растительного покрова. Если же модель ориентирована на территорию всего водосбора, то в ней учитывается возможность поступления загрязняющих веществ с территорий с разным типом почв и растительности и отличающихся видом хозяйственного использования.
Важной характеристикой рассматриваемых моделей является временной шаг, используемый в вычислительном алгоритме. Часто модели разрабатываются для оценки нагрузки от неточечных источников, которая формируется либо в результате отдельного гидрологического события, например, ливня, либо за фиксированный гидрологический период, например, период снеготаяния. В то же время известны модели с непрерывным шагом по времени, которые в принципе позволяют прогнозировать рассредоточенную нагрузку за любой разумный временный интервал. Потенциальным пользователям следует, однако, иметь в виду, что величина шага по времени в модели тесно связана с требованиями к входным метеорологическим данным, так что модели с малым временным шагом будут довольно дорогостоящие.
Еще одно разделение моделей может быть сделано по их принадлежности к определенному направлению математического моделирования.
Сложилось два основных направления, которые отличаются использованием априорной и экспериментальной (апостериорной) информации:
- эмпирические модели,
- детерминированные модели.
Последние из названных моделей разбивают, в свою очередь, еще на два типа — на модели концептуальные и модели физико-математические [Кучмент и др., 1983; Андерсен и Берт, 1988].
Обсуждению основных особенностей и главных различий эмпирического и детерминистского подхода к моделированию посвящены следующие два раздела.
Эмпирические модели
Построение экспериментальной модели некоторой физической системы, как правило, не требует знаний о структуре этой системы и какой-либо информации о процессах, происходящих внутри нее. Поэтому часто говорят, что эмпирические модели работают по принципу «черного ящика» - они не содержат физически обоснованной функции, которая связывала бы данные на входе изучаемой системы с параметрами, характеризующими ее состояние. Согласование входных и выходных параметров при создании подобных моделей основывается на статистической обработке экспериментальных данных, на методах теории вероятности и математической статистики [Patil et al., 1971]. В зависимости от того, включена ли в модель временная переменная, в стохастическом моделировании выделяют статические и динамические методы достаточно подробное рассмотрение которых (в приложении к экото-гическому моделированию) дано в монографии [Страшкраба и Гнаук, 1989].
Точность и надежность эмпирических моделей повышаются с ростом числа наблюдений за изучаемой системой Модель, построенная на основе больших наборов экспериментальных данных, может давать неплохие результаты. Это объясняется совпадением ее формальной математической структуры со структурой соответствующей физической системы когда анализируемый диапазон входных параметров перекрывается тем диапазоном данных на базе которого создавалась конкретная эмпирическая модель. Однако при попытке выйти за пределы этого диапазона теряется физическая сущность моделируемого явления, и применяемый математический метод начинает полностью определять результаты прогнозных расчетов. Следовательно, справедливость оценок получаемых при экстраполяции такого рода будет вызывать сомнения. Поэтому эмпирические модели вряд ли могут быть полезными при анализе возможных экстремальных ситуаций, что чаще всего и является задачей прогнозного моделирования.
Вместе с тем эмпирические методы расчета не претендующие на какое-либо адекватное описание механизмов природных процессов, разрабатываются и совершенствуются на основе обработки большого объема данных мониторинга различных ландшафтных типов территорий в разные гидрологические периоды. Это в значительной степени восполняет пробелы в их физическом (физико-химическом, геохимическом, гидрологическом и ( т. д. ) обосновании. Эти методы, как правило нуждаются в большом количестве исходной информации, поэтому просты в использовании, а зачастую оказываются достаточными для предварительных прогнозов, требующихся при разработке многих управленческих решений. Последнее и стало причиной широкого распространения эмпирических методов на практике. В частности, к моделям типа «черного ящика» можно отнести весьма часто используемые в гидрологии корреляционные связи между характеристиками стока и обусловливающими его факторами.
Детерминированные модели
В отличие от эмпирических, в детерминированные модели как это следует из самого названия, a priori заложена некая предопределенность искомых (выходных) параметров моделируемой гидролого-геохимической системы теми физическими процессами, которые в ней протекают, теми связями, которые имеются между «входом» в природную систему и «выходом» из нее. Создавая детерминированную модель, исследователь опирается на общие физические законы предшествующий опыт ранее полученные представления о структуре изучаемой системы и о присущих ей внутренних процессах, которые и формируют в конечном счете отклик всей системы (в данном конкретном случае - сток загрязняющих веществ) на определенные гидрологические события (ливень, талый сток) и пи хозяйственные мероприятия (внесение удобрений изменение форм земли использования и ( т. п. ). В зависимости от того, насколько последовательно в модели водосбора учитывается реальная структура природной системы или внутрисистемные процессы протекающие в ней, детерминированные модели принято подразделять на концептуальные и физико-математические модели.
Кониептуальные модем являясь наиболее простыми из класса детерминированных моделей занимают как бы промежуточное положение между эмпирическими и более сложными физико-математическими моделями Концептуальные модели, как и эмпирические, основываются на методах идентификации т. е. математическое описания физической системы по данным наблюдений на ее входе и выходе. Но в концептуальные модели уже на этапе их разработки закладывается априорная информация об определенной структуре изучаемой системы Как правило концептуальная модель физической системы включает относительно небольшое число структурных элементов, которые схематизируют отдельные процессы, протекающие в природной системе. Связь между разными элементами модели устанавливается в общем случае нелинейной, чтобы попытаться отразить характер гидролого-геохимических систем, который нельзя адекватно представить линейной моделью (например, в гидрологической подсистеме источником нелинейности могут быть условия увлажненности почв определяющие питание подземных вод и соотношение величин поверхностного и подземною стоков [Андерсен, Берт, 1988], в геохимической подсистеме - процессы химических превращений).
Основой для построения концептуальных моделей диффузного загрязнения могут служить развитые концептуальные модели гидрологических процессов (дождевого и талого стока) которые включают в рассмотрение не только движение воды но и такие процессы как снеготаяние испарение инфильтрацию внутри почвенный сток и др.. Эти гидрологические модели могут весьма успешно использоваться для краткосрочных гидрологических прогнозов если для изучаемого водосбора имеется достаточно длительный ряд наблюдений за гидрометеорологическими воздействиями на него и соответствующие данные по стоку.
Концептуальные модели стали следующим этапом в развитии моделирования - их создание расширило возможности прогнозирования стока по сравнению с моделями эмпирическими. Однако параметры концептуальных моделей не всегда допускают ясную физическую интерпретацию Например, к концептуальным относятся так называемые модели с сосредоточенными параметрами, в которых пространственные характеристики водосбора.
Обзор некоторых концептуальных гидрологических моделей водосборов, разработанных к началу 1980-х годов был сделан в работах заменяются усредненными по пространству величинами.
Поскольку непосредственного измерения сосредоточенные параметры не допускают, то возникают определенные трудности их сопоставления с наблюдаемыми величинами. Проблематично и сравнение различных концептуальных моделей между собой: в каждую из них в виде априорной информации заложен субъективный фактор - опыт разработчиков. Следовательно, отдавая должное концептуальным моделям как средству имитационного моделирования, следует признать, что научная значимость этих моделей как инструмента изучения физических процессов довольно ограничена.
В совершенствовании научных знаний о гидролого-геохимических системах ведущая роль принадлежит физико-математическим моделям. Априорные знания о природной системе являются той базой, на которой исследователь возводит физическую модель. Взаимодействия между различными компонентами этой модельной системы (причинно-следственные связи) описываются с помощью математических уравнений.
Физико-математические модели могут обеспечивать получение прогнозов по многим выходным параметрам, что дает принципиальную возможность оценивать с их помощью последствия изменений, происходящих на водосборном бассейне, и что является важным для перспективного планирования экологически разумного водопользования. Последовательная физическая теория и математический аппарат, используемые в этих моделях, в некоторых случаях позволяют обосновывать структуру более простых моделей, давая, например, физическое толкование параметрам, заложенным в концептуальных моделях. Так, для задач гидрологии, связанных с неустановившимся движением воды в речных руслах и на поверхности водосбора, достаточно хорошо изучены возможности перехода от гидродинамических к концептуальным моделям, которые в этом случае называют инженерными или гидравлическими [Кучмент, 1981].
Не следует думать, однако, что разработка физико-математических моделей требуется только для развития теории - нередко такие модели позволяют решать и целый ряд задач управления водными ресурсами
Надо заметить, что в гидрологии сам термин «концептуальные модели» возник именно тогда, когда стали разрабатываться модели с сосредоточенными параметрами -для отличия последних от моделей типа «черного ящика». Хотя это название и признается не очень удачным, гидрологи, говоря о концептуальных моделях, как правило, подразумевают модели с сосредоточенными параметрами. Вообще же говоря, под название «концептуальных», т. е. «понятийных», попадают все модели, отличные от чисто эмпирических, в том числе и физико-математические. Но в данной работе это название понимается в более узком смысле, хотя и шире, нежели в гидрологии: все модели, в которые включено описание основных физических процессов, присущих исследуемой системе, хотя и в довольно упрощенных уравнениях (модели с сосредоточенными параметрами в том числе).
Отмеченные выше преимущества физико-математических моделей могут быть реализованы на практике лишь при наличии соответствующего ресурсного обеспечения. Так, до недавнего времени уровень развития вычислительных систем нередко выступал ограничивающим фактором в применении моделей высокого уровня. С внедрением компьютерной технологии 1990-х годов мощность вычислительной техники обычно не составляет проблемы, однако теперь более серьезным ограничением для детального математического описания гидролого-геохимических процессов является степень обеспеченности экспериментальными данными.
При создании гидрологических подмоделей очень важно располагать информацией о метеорологических параметрах, особенно о количестве атмосферных осадков, недостатке насыщения грунтов, химическом составе воды, данными о природных условиях смежных водосборных бассейнов. Поэтому наличие гидрометрической информации и ее полнота являются необходимыми условиями для разработки физико-математической модели водосборного бассейна. Однако, даже в том случае, когда гидрометрические наблюдения на изучаемой территории ведутся, их продолжительность и точность могут препятствовать созданию моделей определенного класса. И причина здесь в том, что для калибровки и верификации сложных детерминированных моделей может потребоваться слишком большой объем информации, который часто оказывается просто недоступным.
Построение же физико-математических моделей диффузного загрязнения водоемов потребует еще большего объема натурных данных для их (моделей) прогонки, калибровки и верификации. Ведь для оценки стока с водосбора различных загрязняющих веществ помимо гидрологических необходимы данные о процессе эрозии почв, определяющем объем твердого стока, а также о химических, биологических и биохимических процессах, протекающих в системе «вода - почва - растения». Причем не следует забывать, что физико-химические и биохимические процессы зависят еще и от вида изучаемого поллютан-та, его физических и химических свойств. Поэтому разрабатывая математическую модель сложных гидролого-геохимических процессов в системе «водосбор-водоем», приходится вводить множество самых разных упрощений и допущений, которые, по сути, приближают такую модель к концептуальной.
Иногда среди детерминированных моделей выделяют, кроме двух названных выше, еще и группу так называемых балансовых имитационных моделей. В таких моделях водосборная территория рассматривается как ландшафтно-геохимическая система, для которой выписываются балансовые уравнения круговорота (чаще всего, годового) определенного биогенного элемента (или вещества).
Ясно, что реализация подобной модели требует оценить предварительно величины, входящие в выписанное уравнение, что осуществить довольно сложно ввиду огромного множества природных и антропогенных факторов, оказывающих на них существенное влияние. Поэтому часто эти параметры оцениваются путем калибровки балансовой модели, что делает ее мало чем отличающейся от эмпирической модели. А это означает, что использующие био-геоценотический подход балансовые модели, не давая представления о динамике основных компонентов системы, обладают малой прогностической ценностью.
Здесь, видимо, будет уместным сделать несколько замечаний о самой процедуре калибровки моделей неточечных источников, поскольку эта процедура в некоторых случаях может быть одним из этапов создания экологической модели [Jorgensen, 1986].
