Статистический метод Агентства по охране окружающей среды США
Прогнозные оценки в таких сложных гидролого-геохимических системах, какими являются территории водосборов, всегда имеют вероятностный характер. Поэтому расчеты рассредоточенной нагрузки, производимые по любой методике, заведомо содержат в себе какую-то неопределенность, которая обусловлена неопределенностью либо параметров модели, либо входных переменных (а часто оба эти фактора имеют место). Вероятностный подход к описанию формирования водного стока уже давно практикуется в гидрологии, поэтому его применение к проблеме неточечных источников можно рассматривать как еще одно приложение хорошо апробированного математического метода. Но все же первоначально и в работах по неточечным источникам вероятностные распределения использовались в большей степени для описания параметров водного стока с территорий, а не для характеристик качества воды.
Ситуация изменилась после создания обширной базы данных по загрязнению разными веществами стоков с городских территорий, что стало одним из результатов работ по программе NURP [Results..., 1983]. Анализ полученных данных позволил установить статистические характеристики нагрузки с урбанизированных территорий на водные объекты, что и стало основой так называемого статистического метода Агентства по охране окружающей среды (ЕРА Statistical Method).
Прежде чем обратиться к сути статистического метода, кратко поясним такое понятие, как средняя концентрация события (в оригинале - Event Mean Concentration, EMC), с которым метод работает.
Натурные наблюдения на многих объектах показали, что концентрации загрязняющих веществ в ливневом стоке с урбанизированной территории не являются постоянными, изменяясь не только от одного ливня к другому, но даже за время одного дождя. Как правило, график зависимости от времени концентрации поллютанта в стоке (поллютограф) имеет ярко выраженный максимум в начальной фазе ливня - «первый всплеск» (first flash - смотрите рисунок 3.1). Это объясняется повышенной обычно интенсивностью дождя в его начале: сильный дождь обладает большим эрозионным потенциалом, поэтому формирующийся им поверхностный сток выносит в приемные водоемы сразу большое количество взвешенных веществ, накопившихся на водонепроницаемых поверхностях тротуаров и дорог за время сухой погоды. Вместе с твердыми частицами выносятся и адсорбированные ими химические вещества.
Поскольку концентрация загрязняющих веществ в поверхностном стоке испытывает значительные колебания даже в течение одного отдельно взятого события (ливня), для характеристики загрязненности городского стока была введена средняя концентрация события (СКС).
Рисунок. 3.1. Зависимость концентрации загрязняющих веществ в стоке от времени для отдельного дождя (поллютограф):
1 - постоянная концентрация; 2 - поллютограф «с начальным всплеском».
Она определяется отношением общей массы М загрязняющего вещества, поступившей с ливневым стоком в приемный водный объект (реку, озеро, залив), к объему V этого стока:
Здесь С(t) и Q(t) - зависящие от времени концентрация и расход, наблюдаемые в ливневом стоке с территории в ходе дождя. Введение СКС обеспечивает замену действительной зависимости C(t) импульсом величины СКС, продолжительность которого совпадает с продолжительностью реального дождя. Таким образом усредненная концентрация является средневзвешенной по стоку: произведение СКС для данного дождя и объема водного стока, который в результате этого события сформировался, дает нагрузку (в единицах массы) от неточечных источников.
Каждый дождь, очевидно, формирует свою величину слоя водного стока, а концентрации загрязняющих веществ в стоке изменяются от одного ливня к другому.
Имея измерения СКС для серии последовательных ливней на конкретном водосборном участке (рисунок 3.2), можно сделать определенные заключения о статистических характеристиках распределения величин СКС. Например, в отчете [Results..., 1983] было предложено оценивать медиану этого распределения, которую в этом случае называют медианой СКС участка («site median EMC»). Затем анализируя значения медиан СКС многих водосборных участков, можно построить их распределение, также охарактеризовав его медианой и коэффициентом вариации (последний определяется как отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению).
Исследования по программе NURP, а также последующие исследования по неточечным источникам на урбанизированных территориях показали, что полученные данные по средним концентрациям загрязняющих веществ в ливневых стоках хорошо согласуются с предположением о логарифмически нормальном характере распределения СКС. Причем оказалось, что эта гипотеза работает не только при раздельной схеме канализации города, когда поверхностный сток отводится по отдельной ливневой сети, но и при комбинированной системе (Combined Sewer Overflow), когда он поступает для очистки в городскую канализацию.
Рисунок. 3.2. Поллютографы урбанизированного стока последовательности ливней и средние концентрации этих событий (СКС)
Весьма полезным может оказаться использование статистического метода для оценки качества воды в реках, протекающих по урбанизированным территориям.
Очевидно, что в периоды сильных дождей сток в реках, особенно в реках небольших, практически полностью определяется городским ливневым стоком, а это означает, что для таких рек оценки СКС будут непосредственно отражать уровень загрязнения вод. Нашел статистический метод применение и в работах по изучению диффузного загрязнения, обусловленного смывом поллютантов с дорожных покрытий [Driscoll et al., 1989]. Причем в последней работе статистика СКС накладывалась на статистические закономерности осадков - средние значения и коэффициенты вариации слоя осадков, их продолжительности, интенсивности и интервала времени между ливнями.
В обсуждаемом статистическом методе гипотеза о логнормальности распределения СКС соединяется с предположением о таком же характере функции распределения слоя стока с городской территории, что дает возможность выписать функцию распределения для нагрузки, формируемой этим стоком. Конечно, в некоторых работах вполне определенно указывались ограничения статистического метода [Novotny, 1985; Roesner and Dendrou, 1985] и высказывались сомнения относительно обоснованности гипотезы логнормальности [Driscoll, 1986]. Однако проверка других гипотез относительно статистических закономерностей в распределении величин СКС, по-видимому, особого смысла не имела. Дело в том, что статистический метод применяется обычно в комбинации с довольно тривиальными гидрологическими моделями, такими, например, как прогнозные оценки объемов ливневого стока по так называемому коэффициенту стока, поэтому уточнение статистики СКС вряд ли может существенно увеличить точность предсказаний метода.
Средние концентрации загрязняющих веществ в ливневых стоках (для комбинированной системы городской канализации)
Составляющие дождевого стока | Медианы СКС, мг/л | Коэффициент вариации |
Взвешенные вещества | 184 | 0,7 |
бпк5 | 53 | 0,7 |
ХПК | 132 | 0,8 |
Фосфор общий | 2,4 | 0,7 |
Аммиачный азот | 1,9 | 0,8 |
Нитритный азот | 0,1 | 0,6 |
Нитратный азот | 1,0 | 0,5 |
TNK (общий азот по Кьельдалю) | 6,5 | 0,6 |
Медь | 0,102 | 0,5 |
Свинец | 0,346 | 0,6 |
Хром | 0,099 | 0,6 |
Цинк | 0,348 | 0,6 |
По данным мониторинга на 18 экспериментальных водосборных участках в семи городах США и Канады [Driscoll and James, 1987].
Таблица 3.3 Типичные показатели качества воды в городском ливневом стоке.
Составляющие ливневого стока | Коэффициенты вариации | Медианы СКС, мг/л |
БПКз | 0,5-1,0 | 9 |
ХПК | 0,5-1,0 | 65 |
Взвешенные вещества | 1-2 | 100 |
Свинец общий | 0,5-1,0 | 0,144 |
Медь общая | 0,5-1,0 | 0,034 |
Цинк общий | 0,5-1,0 | 0,16 |
TKN | 0,5-1,0 | 1,5 |
Азот (нитритный + нитратный) | 0,5-1,0 | 0,68 |
Фосфор общий | 0,5-1,0 | 0,33 |
Фосфор растворимый | 0,5-1,0 | 0,12 |
* По данным мониторинга на 81 водосборном участке в 22 городах США [Results..., 1983; Mustardet al., 1987].
[1] TKN (total Kjeldahl nitrogen) = органический + аммонийный азот
Справедливости ради следует заметить, что точность оценок ливневого стока по коэффициенту стока повышается с увеличением доли водонепроницаемых покрытий, так что для городских территорий этот метод может давать неплохие прогнозы.
Следует отметить, что разработка статистического метода ЕРА и применение функции распределения СКС стали существенным шагом вперед по сравнению с оценками неточечной нагрузки, основанными на методе постоянных (средних) концентраций. Здесь уместно напомнить, что свойства лог-нормального распределения позволяют легко рассчитать значения средней
величины х , если известны медиана распределения т и коэффициент вариации сv:
Поэтому зная характеристики логнормального распределения СКС, всегда можно оценить среднюю величину концентрации изучаемого поллютанта в ливневом стоке с урбанизированной территории.
