Выявление характера варьирования мерных признаков - теоретические предпосылки

Построение гистограмм и вариационных рядов. Оценка параметров распределений

Теоретические предпосылки

Биологические объекты представляют собой более или менее однородные совокупности (популяции, подвиды, виды), различающиеся наборами значений признаков. Признаки принято разделять на мерные (измеряемые в единицах длины, веса и т.д.) и счетные (не поддающиеся непосредственному измерению, но делимые исследователем на четко различаемые категории с возможностью подсчета числа наблюдений в каждой из них). Исследователь обычно имеет дело с отдельными особями, однако, охарактеризовав их, можно получить практически полную информацию о свойствах всей совокупности, в которую входит данная особь.

Такая совокупность называется генеральной, а все особи, выбранные для изучения из этой совокупности, составляют выборку. Первый этап статистического исследования заключается в выявлении характера распределения полученных данных и нахождении параметров этого распределения.

Нормальное (Гауссово) распределение с параметрами

Нормальное (Гауссово) распределение с параметрами [1= 180 и о= 10
 

Мерные признаки чаще всего имеют Гауссово (нормальное) распределение.

График распределения имеет вид кол околообразной кривой. По оси X отложены значения изучаемого признака, а по оси Y — частота данного значения. Это распределение однозначно определяется двумя параметрами: математическим ожиданием (|i) и стандартным отклонением (а). Замечательное свойство этого распределения состоит в том, что в интервале |Li ± о лежит 68,27 % всех возможных значений признака, в интервале ц ± 2о — 95,45 %, а в интервале |i ± За — 99,97 %.

Это хорошо видно из рис. 1, на котором представлен график нормального распределения мужчин по росту с параметрами ц, = 180 и а = 10.

Поскольку генеральная совокупность имеет бесконечный объем, точно определить значение параметров ц, и а невозможно. Можно лишь приближенно определить их значения по выборке. Процедура такого расчета носит название статистического оценивания. Для полевых условий разработаны надежные методы таких оценок, не требующие сложных расчетов.

Поделиться:
Добавить комментарий