Нашли неточность, аошибку в тексте?

Выделите текст и нажмите
Ctrl + Enter и напишите вашу версию текста.
Спасибо.

Мы бесплатно разместим статьи, тексты, книги, публикации на Эко портале обращайтесь portaleco.ru@gmail.com

 Попытка математического моделирования после пожарного отпада деревьев.
(0 голоса, среднее 0 из 5)
Статьи - Лесоводство хозяйство в лесах, поврежденных пожарами.

Попытка математического моделирования после пожарного отпада деревьев.

Первая попытка математического моделирования послепожарного отпада деревьев по этим показателям была предпринята Г.С. Войновым и М.А. Софроновым (1976). Они составили очень громоздкое уравнение, включающее 16 констант, которое лишено какого-либо биофизического смысла, являлось лишь аппроксимирующим выражением, но не аналитической математической моделью. Авторы данного пособия в своей первой работе (Демаков, Калинин, Иванов, 1982) за основу взяли логистическую функцию Ферхюльста, в которой факторы взаимодействуют между собой аддитивно. Математическая модель, обладая реальным биофизическим смыслом, обеспечивала хорошую аппроксимацию исходных данных, имела более простой вид и легко поддавалась анализу:

Y = 1 /[1 + exp (5,682/h - 0,009-h3 - 73,631 /d, +2,570)],              (4)

где Y - величина отпада деревьев в долях от исходного их числа; h - средняя высота нагара на стволах деревьев, м; d} - диаметр деревьев у-й ступени толщины, см. Этот же подход был использован позднее другими исследователями (Войнов, Третьяков, 1988), которые вполне обоснованно ввели в модель дополнительный параметр - относительную высоту нагара.

Применительно к таежным соснякам, ельникам и лиственничникам сухих и свежих условий произрастания наиболее простые математические модели, вычисленные по данным Э.Н. Валендика, П.М. Матвеева и И.А. Софронова (М., 1979), выглядят следующим образом:

для сосняков Y = 100 [l-exp(-23,05 h°'881-D~IJ31 )]5'635 ,              (5)

для ельников Y~ 100 [l-exp(-21,94-hI'225-D~J'037)]1,565,              (6)

для лиственничников Y = 100>[l-exp(-8,57-hU66-D'1173 )]2'403 , (7)

где Y - величина отпада деревьев, % от исходного их числа; h - средняя высота нагара на стволах деревьев, м; D - диаметр деревьев /-Й ступени толщины, см. Пример графического изображения данных уравнений представлен на рис. 3.7.

Данные математические модели имеют много ограничений (6 < D < 44 см; 0 < h < 6 м; 60 < А < 90 лет; I < класс бонитета < III). Не учитывают они и рангового положения деревьев в ценозе, оказывающего очень большое влияние на их жизнеспособность. Так, к примеру, ранговое положение и жизнеспособность деревьев одной и той же ступени толщины 16 см в средневозрастных и спелых древостоях совершенно различны. Данный аспект учитывает усовершенствованная математическая модель, которая применительно к соснякам имеет следующий вид:

fVt= 100{l^expf-6110(di/dmax - 0tll)IM ]ехр (-43,06-h2'50-d'248 (8)

где W - вероятность выживания деревьев, % от исходного их числа; di - диаметр деревьев ни ступени толщины, см; dmax - максимальный диаметр дерева в древостое, см; h - средняя высота нагара на стволах

деревьев, м.

Послепожарный отпад деревьев лиственницы по ступеням толщины в зависимости от высоты нагара на стволах.

Высота нагара, м

Послепожарный отпад деревьев лиственницы по ступеням толщины в зависимости от высоты нагара на стволах.

Эта довольно сложная математическая модель не учитывает, однако, влияния высоты расположения крон деревьев (степени их «поднято- сти»), оказывающей существенное влияние на их повреждение горячими газами, что, естественно, ограничивает область ее применения. Для устранения этого недостатка модели целесообразно диаметр деревьев заменить их высотой (в пределах одного древостоя эти два показателя фактически функционально связаны друг с другом). После данной замены модель принимает следующий вид:

fVi =100'{l-exp[-3,76>(di/dmax-0,115)i42]j-expf-21315/Z-0,062)5'48] , (9)

где Z - относительная протяженность нагара на стволах деревьев; Z = h / Я, где /г, в свою очередь, - средняя протяженность нагара на стволах деревьев, м; Н - высота деревьев i-й ступени толщины, м.

Данная математическая модель более универсальна. Она позволяет оценить сразу же после пожара вероятность выживания деревьев. Для проведения расчетов необходимо:

1) провести перечет деревьев по ступеням толщины;

измерить высоту у 20-25 модельных деревьев и протяженность нагара на стволах; рассчитать для каждой ступени толщины деревьев их высоту по формуле:

Н = К-[1-ехр (-a-d?)] + /Д              (10)

Анализ модели показал, что для гибели деревьев низших рангов достаточно небольшого огневого воздействия, усиливающего их ослаблен- ность и резко ускоряющего процесс конкурентного отпада. Деревья же высших рангов отмирают полностью при Z = 0,30...0,35Н независимо от их абсолютного размера. Огонь в этом случае достигает нижней части крон, вызывая их полный ожог. При Z< 0,062 Н деревья практически не испытывают воздействия пирогенного стресса. При проведении регулируемых палов необходимо добиваться того, чтобы высота нагара не превышала этого предела.

Подход к математическому моделированию процесса, основанный на аддитивной форме взаимодействия факторов, представляется в настоящее время нам не совсем правильным.

Логика подсказывает, что пожар должен усиливать процесс естественного изреживания древосто- ев, не меняя в целом его сущности. Об этом свидетельствует, в частности, тот факт, что накопление сухостоя на гарях идет по ярко выраженному низовому типу, особенно при беглых низовых пожарах (рис. 3.8). Математическая модель, следовательно, должна отражать одновременно оба этих процесса. Это лучше всего будет достигаться в случае мультипликативного взаимодействия между собой факторов, определяющих вероятность выживаемости деревьев.

Данные эвристические положения были использованы при усовершенствовании математической феноменологической модели, принявшей после нескольких вариантов обработки следующий вид:

Iienaiea: C:\WINDOWS\TEMP\FineReader10\media\image11.png(in

где W-, - вероятность выживания деревьев в долях от исходного их числа; dj - диаметр деревьев i - й ступени толщины, см; dmax - максимальный диаметр дерева в древостое, см; h - средняя высота нагара на стволах деревьев, м.

Степень разрушения сосновых древостоев после низовых пожаров разной интенсивности

Степень разрушения сосновых древостоев после низовых пожаров разной интенсивности (ось абсцисс - ступени толщины деревьев, см; ось ординат - доля от общего числа деревьев, %; А - 45-летниЙ древостой, поврежденный беглым низовым пожаром; Б, В, Г - 70-90-летние древостой, поврежденные соответственно низовым пожаром слабой, средней и сильной интенсивности)

Оценка состояния жизнеспособности деревьев по их ранговому положению и высоте нагара на стволах позволяет, по сравнению с методом визуальной диагностики, получать более надежные показатели, особенно по результатам учета, проведенного сразу же после пожара, когда другие диагностические признаки еще не проявляются в полной мере.

 Абсолютизировать же этот метод все же не следует, так как прогнозирование вероятности выживания деревьев после воздействия пи- рогенного стресса по высоте нагара на стволах возможно не во всех случаях. Влияние низовых пожаров на отпад деревьев начинает отчетливо проявляться в средневозрастных и приспевающих древостоях при высоте нагара более 1,5..2 м. При напочвенных подстилочно-гумусовых и торфяных пожарах высота нагара часто не превышает этой пороговой величины, однако деревья получают сильные травмы, которые значительно ослабляют их жизнеспособность. Для оценки отпада деревьев в этих условиях можно использовать следующую зависимость её от глубины прогорания мохового очеса (подстилки) и торфянистого горизонта.

Первая степень повреждения древостоя огнем (слабая). Травяно-кустарничковый покров сгорел полностью. Моховой покров и очес прогорают на глубину до 5 см, огонь не достигает торфянистого горизонта. Корни деревьев не обгорают и отпад их не превышает 25% по запасу и 30% по числу.

Вторая степень повреждения (средняя). Растительный покров из кустарничков и мхов сгорел полностью, сфагнум сохранился только в западинках, где влажность его высокая. Подстилка, гумусовый горизонт и очёс прогорели почти полностью на глубину до 10 см, корни повреждены у 10... 15 % деревьев. Отпад их может составлять 26..50% по запасу и 31... 55% по числу.

Третья степень повреждения (сильная). Растительный покров сгорел полностью, моховой покров и органические горизонты почвы прогорели на глубину 11.. .20 см, корни повреждены у 20.. .25 % деревьев. Отпад их может составлять 51..75% по запасу и 56...80% по числу.

Четвертая степень повреждения (очень сильная). Растительный покров сгорел полностью. Торф и органические горизонты почвы прогорели на глубину 21...30 см, корни повреждены у 30...50 % деревьев. Отпад их может составлять более 75% по запасу и 80% по числу.

Пятая степень повреждения (катастрофическая). Общая глубина прогорания более 30 см; многие корни деревьев перегорают, что сопровождается полной гибелью и вывалом древостоя.

Прогнозирование выживаемости деревьев при этих видах пожара целесообразно также проводить по степени повреждения луба в комлевой части ствола (табл. 3.6) и на корневых лапах.

Таблица 3.6

Выживаемость деревьев при различной степени повреждения камбия ствола (поданным С.Н. Санннксова н Л.Г. Смольниковой, 1983)

Расстояние от земли, м

Число выживших за 4 года деревьев (%) при различной степени повреждения камбия по окружности ствола

до 25%

26-50%

51-70%

более 70%

0,3

81

48

44

3

1,3

84

63

26

2

Студент, используя данные подходы, должен оценить степень жизнеспособности древостоя и вероятную величину отпада деревьев на конкретном объекте, а также попытаться разработать собственные математические модели послепожарного отпада.


Похожие статьи:

Добавить статью в закладки

 
Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки на экологический портал!
Материалы размещены и подготовлены для образовательных и некоммерческих целей.
ООО "Новая Экология" © 2010 - 2017