Нашли неточность, аошибку в тексте?

Выделите текст и нажмите
Ctrl + Enter и напишите вашу версию текста.
Спасибо.

Мы бесплатно разместим статьи, тексты, книги, публикации на Эко портале обращайтесь portaleco.ru@gmail.com

 С увеличением числа подсчитанных экземпляров повышается точность получаемого среднего.
(0 голоса, среднее 0 из 5)
Статьи - Количественная экология растений.

С увеличением числа подсчитанных экземпляров повышается точность получаемого среднего.

Однако все же можно сформулировать общее правило, согласно которому с увеличением числа подсчитанных экземпляров повышается точность получаемого среднего. По мере отбора образцов можно время от времени подсчитывать дисперсию, однако это осложняет работу; по-видимому, без этой операции можно обойтись, пока для целей исследования не потребуется определенный минимальный уровень точности. Во время отбора образцов можно грубо оценить, увеличится ли точность при дальнейшем увеличении числа образцов, используя последовательный подсчет средних. Рассчитывают, скажем, средние из 5, 10, 15, 20 и т. д. подсчетов и вычерчивают график, откладывая по оси ординат величину среднего, а по оси абсцисс — число образцов. Вначале среднее будет резко колебаться, но постепенно, по мере увеличения числа образцов, колебания начнут затухать. Выводы из рассмотрения графика можно делать лишь субъективно, но он дает негативное указание на то, что, если резкие колебания все еще встречаются, отбор образцов следует продолжать. На рис представлен пример такого графика, а также график стандартного отклонения среднего; помимо этого, приведен рассчитанный график стандартного отклонения при случайном распределении особей. Из сравнения двух последних кривых ясно видно, что полевым данным обычно свойственна более низкая степень точности. Среднее, рассчитанное на основании 100 наблюдений, имеет стандартное отклонение 8,14% при собственной величине 5,31%.

Другой удобный способ приближенной оценки в поле основывается на соотношении между размахом и стандартным отклонением.

Если последовательный ряд выборок берется из популяции с нормальным распределением численностей, средний размах значений численности

Число особей Endymton nonscriptus

Число особей Endymton nonscriptus в 100 случайныхплощадках (квадрат со сторопой 10 см). I — среднее ив первых 5, 10, 15... 100 образцов; Ч —III—наблюдавшееся и рассчитанное (для нормального распределения) стандартное отклонение среднего, выраженное в % от среднего, для первых 10, 20, 30... 100 образцов.

В определенное число раз больше стандартного отклонения для популяции; например, для выборок, представляющих данные пяти наблюдений, размах в среднем в 2,326 раза превосходит стандартное отклонение. Таким образом, стандартное отклонение среднего (в процентах) для любого общего числа образцов, или, наоборот, число образцов, необходимое для получения любой требуемой степени точности, можно приблизительно рассчитать но величине среднего размаха. В приложении II (табл. 2) приведены величины упомянутого выше отношения для различных объемов выборки. При построении графика, изображенного на фиг. 7, были использованы выборки, у которых значения размаха в последовательных выборках из 5 наблюдений были равны 5, 6, 2, 5, 11, 5, 13, 4, 4, 5, 7,12, 8, 6, 6, 3, 7,11, 6, 5. Среднее значение составляет 6,55, а стандартное отклонение равно  =2,82.

Отсюда оценка стандартного отклонения среднего по 100 наблюдениям равна 0,282, или 7,93% от среднего, в то время как действительно наблюдавшаяся величина равнялась 8,14%.

При одновременном определении численности более чем для одного вида оптимальная величина учетной площадки и число площадок часто оказываются неодинаковыми для разных видов.

 В таких случаях следует принимать компромиссное решение о величине и, возможно, форме пробной площадки. Однако нет никаких оснований для того, чтобы число квадратов, используемое для разных видов, было во всех случаях одинаковым. Конечно, экономнее прекратить учет массовых видов после того, как будет просмотрено достаточное число площадок, а дальше учитывать только редкие виды.

Определять урожай в его различных формах проще, чем определять численность, так как получаемые данные обычно дают приблизительно нормальное распределение с дисперсией, независимой от среднего, и изменяются непрерывно (в том смысле, что каждый образец может характеризоваться любой из большого числа величин; однако нужно иметь в виду случаи очень узких пределов колебаний при низкой точности взвешивания или измерения; например, если величины урожая колеблются от 0 до 3 а, а взвешивать можно лишь с точностью до 0,5 г, возможны только 7 различных величин). Поскольку распределение данных нормальное, нельзя заранее говорить о числе образцов, необходимых для получения среднего с определенной степенью точности, пока не имеется данных об изменчивости изучаемого вида в других, очень сходных с описываемым, сообществах. При отсутствии такой информации необходимое число может быть установлено по данным, получаемым в ходе отбора образцов на изучаемом участке. Следует ожидать, что, чем меньше будет учетная площадка, тем меньше будет дисперсия среднего для сравниваемых участков, подвергаемых изучению. Это указывает на желательность использования небольших площадок, однако, как и в случае с численностью, с уменьшением размеров площадки становится более выраженным краевой эффект.

Поэтому следует соблюдать равновесие между меньшим краевым эффектом (и большим удобством в работе) при использовании больших площадок и большей информацией на единицу площади, получаемой при использовании малых площадок. Такой компромисс достигается исключительно на основе опыта или испытания площадок разного размера.

Малая величина образца может давать заметно смещенные кривые распределения для некоторых видов данных, характеризующих урожай, но этого часто можно избежать с помощью логарифмического преобразования (замена в обрабатываемых данных х на log я, как предлагает Блэкмен.

Сравнение средней численности или урожая на двух участках можно производить с помощью критерия Стыо- дента, одновременное сравнение нескольких участков — с помощью обычных методов дисперсионного анализа, сделав, если это необходимо, преобразование данных. Важно понять точный смысл нуль-гипотезы при использовании названных методов. Во всех случаях требуется проверить, не могут ли два или более образца рассматриваться как отобранные из одной нормальной популяции. Это означало бы, что они имеют не только одно и то же среднее, но и одну и ту же дисперсию. В большинстве экспериментальных работ по ботанике условия опытов таковы, что дисперсия при различных методах анализа остается неизменной; отсюда возникает тенденция рассматривать критерий Стыодента лишь как средство для проверки значимости различия средних. При исследовании растительности нет оснований предполагать, что на разных участках дисперсия будет оставаться неизменной, и это усложняет интерпретацию критерия Стыодента по сравнению с обычной, так как значительная доля величины t может образовываться как за счет различия средних, так и за счет различия дисперсий или, наконец, за счет того  другого. Оценками одного и того же значения, скажем 9,7; отсутствие какого-либо реального различия подтверждается видоизменением теста.

Дисперсия среднего для А Дисперсия среднего для В Дисперсия разности средних Стандартное отклонение развости средних

Дисперсия среднего

Для 49 степеней свободы значение t при 5%-ном уровне значимости будет близко к 2,01, а для 99 степеней свободы—к 1,99.

Таким образом, нет необходимости подсчитывать взвешенное среднее, так как полученное значение t ниже обеих величин и различие средних не подтверждается. Значимая величина t при обычном тесте возникает, таким образом, благодаря различию дисперсий, а не средних.


Похожие статьи:

Добавить статью в закладки

 
Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки на экологический портал!
Материалы размещены и подготовлены для образовательных и некоммерческих целей.
ООО "Новая Экология" © 2010 - 2017