При определении жизненного состояния по таким характеристикам, как высота, повторяемость покрытия и т. д., относимым к отдельным растениям.
Образцы в идеальном случае следует отбирать так, чтобы все растения имели равный шанс попасть в образец. Если численность по всей площади не одинакова, этого можно достичь, лишь нумеруя все особи и отбирая их затем с помощью таблиц случайных чисел. В большинстве случаев это, очевидно, практически невозможно. Если численность на участке приблизительно равномерна, лучшим приближением к идеалу является отбор особей, ближайших к некоторым случайно разбросанным точкам.
Таблица
| А | B | С | D |
Относительная площадь | 1 | 2 | 1 | 4 |
Численность | 5 | 12 | 18 | 25 |
Число соцветий у отдельных особей | 3, 4, 2,2, 5 1,4, 3, 2, 6 | 5,3,1,3,4 4,3,2,2,1 | 2,4,3,2,3 1,3,3,1,2 | 1,3,2,1,1 2,4,2,1,3 |
Среднее число соцветий на одну особь | 3,0 | 2,8 | 2,4 | 2,0 |
Вес (относительная площадь х численность) | 5 | 24 | 18 | 100 |
Если численность на площадке заметно варьирует, можно разделить площадку на части, внутри которых численность будет приблизительно равномерной, определить среднее для каждой части и затем рассчитать по полученным величинам взвешенное среднее, используя в качестве веса каждого частого среднего значения число особей, приходящееся на ту или иную часть, т. е. произведение численности и площади. Приведем в качестве иллюстрации следующий пример. Предположим, что производится подсчет числа соцветий на особь, и это число, как часто бывает, обратно пропорционально численности особей; при этом в разных частях участка можно получить результаты, подобные приведенным в таблице.
Что является совершенно неверной оценкой среднего числа соцветий, полученной благодаря влиянию относительно небольшого числа растений с большим количеством соцветий.
Существует удобный способ приблизительного испытания на значимость различия средних, основанный на определении ранга отдельных наблюдений.
Поясним его на конкретном примере. Десять рамок с десятью иглами дали следующие показания для покрытия одного вида на двух разных участках:
A 10, 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 4, 2, |
В 7, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 1, 1. |
Можно ли на основании этих данных считать, что покрытие на двух участках различно? Выпишем полученные при наблюдениях величины покрытия в порядке от больших к меньшим.
В тех случаях, когда одно и то же значение изучаемой характеристики имеет несколько смежных рангов, этому значению приписывается среднее значение ранга.
Если разницы между средними величинами покрытия на двух участках нет, ожидаемые суммы рангов для этих участков равны и составляют 105. Границы 5%-ного и 1%-ного уровней значимости для меньшего среднего приблизительно равны
где N — число показаний в каждой выборке г. В приведенном случае граничное значение при 5%-ном уровне значимости равно 78, при 1%-ном — 71; таким образом подтверждена значимость на 5%-ном, но не на 1%-ном уровне. Критерий Стьюдента после углового преобразования и с использованием табличных данных для 9 степеней свободы во избежание влияния существенного различия дисперсий двух выборок показывает значимость около 2%.
Это испытание с использованием рангов производится быстро и очень удобно для получения грубых оценок в поле; кроме того, оно позволяет определить, есть ли необходимость в применении более трудоемких методов.
Дополнительное его преимущество состоит в том, что оно не связано с характером распределения сравниваемых переменных. Таким образом, его можно использовать, даже если невозможно преобразовать данные в приближенно нормальную форму и, следовательно, нельзя использовать более привычные методы.
1 Дикеон и Масси тщательно рассмотрели этот и другие ранговые критерии и составили таблицу вероятности различных отклонений от ожидаемых сумм рангов. Приблизительные значения для 5%-ного и 1%-ного уровней значимости приведены здесь по Морони.
