Нашли неточность, аошибку в тексте?

Выделите текст и нажмите
Ctrl + Enter и напишите вашу версию текста.
Спасибо.

Мы бесплатно разместим статьи, тексты, книги, публикации на Эко портале обращайтесь portaleco.ru@gmail.com

 Дисперсия чнсленностей на разных участках.
(0 голоса, среднее 0 из 5)
Статьи - Количественная экология растений.

Дисперсия чнсленностей на разных участках.

Само по себе различие между дисперсиями чнсленностей на разных участках, помимо его влияния на определение значимости различия средних, вряд ли может представлять непосредственный интерес. Оно может иметь значение тогда, когда характеристики индивидуумов используются как ноказатели жизненного состояния; в таких случаях может потребоваться испытание на значимость различия дисперсий. Если сравнивают только две оценки, отношение большей к меньшей можно проверить на значимость по таблице отношений дисперсий (F); при этом в качестве ni берется большее число степеней свободы из двух- имеющихся. Так как большая дисперсия всегда является числителем отношения, табличные вероятности должны быть удвоены. "Если сравнивают несколько дисперсий, можно использовать тест Бартлетта. Подробное рассмотрение этого теста имеется у Сне- декора.

При определении встречаемости возникают проблемы, несколько отличные от тех, с которыми мы сталкиваемся при определении численности и урожая.

 Числовое значение встречаемости обозначает долю образцов, в которых встречается данный вид. Отсюда следует, что последовательные выборки из одной популяции дадут биномиальное распределение. Это относится к сообществам с любым размещением особей, если только пробы берут совершенно случайно. Для такой случайной выборки дисперсия наблюдавшегося числа пробных площадок с изучаемым видом определяется непосредственно по соответствующей формуле биномиального распределения и равна npq для биномиального ряда (р + g)n, где п — число пробных площадок в выборке, р — вероятность нахождения вида на любой площадке, a q = = 1 — р. Так, если по 200 образцам установлено, что встречаемость равна 25%, т. е. вид присутствует на 50 площадках из 200, дисперсия для этой величины равнадисперсияа стандартное отклонение

У37,5 — 6,12; таким образом, процент встречаемости равен 25 при стандартном отклонении 3,06. Биномиальное распределение, если п не велико или р значительно отличается от 0,5, очень асимметрично. Поэтому для небольших п доверительные границы не могут быть определены по таблицам t. Мэйнленд и др. 1194] приводят таблицы точных границ 95%-ного и 99%-ного доверительных интервалов при разных значениях п. Аналогичная таблица несколько меньших размеров имеется у Снедекора [264]. В табл. 4 приведены некоторые цифры из этих таблиц наряду с величинами, рассчитанными с использованием критерия Стыодента и значений стандартного отклонения. Таблица позволяет сделать два вывода: о нецелесообразности использования стандартного отклонения при оценке точности определения встречаемости в двух крайних случаях, если число пробных площадок не очень велико, и о низком уровне точности, получаемом при отно- носительно низком числе образцов вообще. Последнее обстоятельство часто не принимают во внимание. В литературе нередко встречаются описания сообществ с использованием процентов встречаемости различных видов, рассчитанных по 20 пробным площадкам или даже меньшему их количеству.

Из табл. 4 видно, что при 20 образцах, даже если брать не слишком высокий уровень вероятности —95%, величина встречаемости 50% может быть получена при любом

Таблица 4

Наблю

Число наблюдений

дается Естре-

 

 

 

 

 

 

 

 

чаемость,

10

20

60

100

1000

0

0

31

0 17

0

7

0

4

0 0

10

(1

45

1 31

3

22

5

18

8 12

 

(0

31)

(0 24)

(0

19)

(4

16)

(8 12)

20

3

56

6 44

10

34

13

29

18 23

 

(0

49)

(1 39)

(6

31)

(12

28)

(18 22)

30

7

65

12 54

18

44

21

40

27 33

 

(0

63)

(8 51)

(17

43)

(21

39)

(27 33)

40

12

74

19 64

27

55

30

50

37 43

 

<5

75)

(17 63)

(20

54)

(30

50)

(37 43)

50

18

81

27 73

36

64

40

60

47 53

 

(14

86)

(27 73)

(36

64)

(40

60)

(47 53)

60

26

88

36 81

45

73

50

70

57 63

 

(26

95)

(37 83)

(46

74)

(50

70)

(57 63)

70

35

93

46 88

56

82

60

79

67 73

 

(37100)

(49 92)

(57

83)

(61

79)

(67 73)

80

44

97

56 94

66

90

71

87

77 82

 

(51100)

(61 99)

(69

84)

(72

88)

(78 82)

90

55100

69 99

78

97

82

95

88 92

 

(69 100)

(76 100)

(81100)

(84

96)

(88 92)

100

69100

63 100

93100

96100

100 100

95°п-ные доверительные интерпалы для биномиального распределения (по Снедскору [264]) и интервалы, полученные с использованием таблиц t (в скобках) действительном значении в диапазоне от 27 до 73%. Очевидно, нужно стараться использовать не менее 100 площадок, желательно даже больше. Если условия работы этого не позволяют, нужно иметь в виду, что в таком случае удастся обнаружить лишь грубые различия между сообществами. Имея в виду обычно асимметричную форму кривой биномиального распределения и корреляцию между его дисперсией и средним, не следует употреблять критерий Стыодента при сравнении двух встречаемостей. Вместо этого их можно сравнивать с помощью
таблиц сопряженности. Предположим, что по 200 образцам на двух участках получены величины встречаемости, равные соответственно 51 и 62%. Соответствующая таблица сопряженности выглядит так:

таблица сопряженности

В этом случае средние значения, если встречаемость на первом и втором участках в действительности одинакова, равны 113 в клетках а и с и 87 в клетках bud. Отклонение от таких средних величин может быть рассчитано с помощью критерия %2 обычным способом — путем

Получаемую величину берут по таблице для одной степени свободы.

 Если п невелико, число возможных таблиц с одними и теми же построчными суммами и суммами по столбцам (назовем их краевыми суммами) также будет относительно небольшим, вследствие чего получается дискретное распределение, тогда как распределение %2 должно быть непрерывным. Связанную с этим неточность можно исправить, используя поправку Иэйтса на непрерывность. Для таблицы 2x2 она состоит в том, что каждую из двух величин, больших средней, уменьшают на 0,5, а величины, меньшие средней, увеличивают на 0,5. Эту поправку следует применять, если какое-либо из средних меньше 500 [1071. Так, для приведенного примера

неточности

неточности

что соответствует вероятности между 0,05 и 0,02, указывая на наличие значимой разницы при обычно достаточном 5%-ном уровне значимости.

Имеется еще один источник неточности.

 Если какая- либо из краевых сумм мала (скажем, меньше 100), имеется существенная разница в вероятности данного отклонения в большую или меньшую сторону. Поправку на наличие такой асимметрии дают Фишер и Иэйтс  в своей таблице VIII, где точки 2,5% и 0,5% для %с (квадратный корень из х2 с поправкой на непрерывность) рассчитаны для двух ветвей кривой распределения отдельно. 2,5%-ная вероятность для одной ветви, т. е. для отклонений в одну сторону, эквивалентна 5%-ной вероятности в таблице где приводятся величины вероятности для отдельных значений отклонения независимо от их направления. Для определенных участков таблицы никаких величин привести нельзя вследствие относительно больших различий в вероятности для разных краевых сумм; в этих случаях нужно использовать точный способ расчета. Вероятность получения какой-либо определенной таблицы с данными краевыми суммами равна (если пользоваться теми же обозначениями, что и выше) Таким образом, можно точно рассчитать вероятность получения разницы, столь же большой или еще большей, чем наблюдаемая, если встречаемость на 2 участках фактически одинакова. Предположим, что у нас получены две оценки встречаемости —92 и 99 %, каждая из которых установлена по 100 площадкам. Возможна только одна экстремальная таблица, соответствующая встречаемости 91 и 100%; таким образом, искомая вероятность равна или 3,6%, что соответствует 7,2% в таблице Следовательно, нет оснований считать, что эти две оценки представляют разные величины встречаемости.

расчета вероятностей наблюдаемых различий

расчета вероятностей наблюдаемых различий

Мы коротко описали методы расчета вероятностей наблюдаемых различий, однако на практике почти во всех случаях вероятность может быть получена непосредственно из таблиц, приводимых Мэйнлендом и др., а также Пирсоном и Хартли.


Похожие статьи:

Добавить статью в закладки

 
Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки на экологический портал!
Материалы размещены и подготовлены для образовательных и некоммерческих целей.
ООО "Новая Экология" © 2010 - 2017