Статьи

Камерные модели рассредоточенной нагрузки

Наиболее простыми детерминированными моделями, применяемыми при прогнозировании не точечных источников, являются нульмерные, или камерные, модели. Несмотря на их сравнительную простоту, уровень используемой математической формализации позволяет прослеживать при необходимости динамические изменения, происходящие в системе «водоем-водосбор». В рамках камерных моделей могут быть рассмотрены и такие эффекты, как различная миграционная способность разных форм поллютантов, что бывает весьма важным при сопряжении моделей поверхностного и руслового стока.

В принципе, нульмерные модели позволяют даже принимать во внимание неоднородность территории. Для этого всю изучаемую водосборную территорию разбивают на систему частных водосборов (камер), которые могут относиться не только к постоянным, но и к временным водотокам. Различная степень загрязнения территории будет в этом случае отражаться концентрацией загрязняющих веществ в замыкающих створах частных водосборов. Суммируя вклады частных водосборов с учетом времени добегания, получают общую картину формирования загрязняющей нагрузки с целого водосбора.

Прозрачность физических формулировок камерных моделей, сравнительно невысокие требования к входным данным и, как следствие, низкая стоимость их реализации и эксплуатации определяют востребованность подобных моделей, особенно когда необходимо дать оперативный прогноз ожидаемой нагрузки на исследуемый водоем в тех или иных гидрологических условиях.

Рассмотрим модель камерного типа на примере работ [Кондратьев, 1990; Кондратьев и др., 1998]. Модель была разработана для расчета выноса биогенных элементов с малого лесного водосбора. Гидрологические блоки модели проработаны достаточно детально. Блок описания динамики влажности в корневой зоне и расчета слоя стока во время дождевых паводков заимствован из модельной системы EGMO1; формирование слоя стока рассматривалось раздельно для быстрой (поверхностной и подповерхностной) и медленной (базисной) составляющих. Блок снеготаяния позволяет рассчитывать динамику стока с водосбора (с шагом 1 сутки) на основе данных стандартных наблюдений за температурой воздуха, осадками, снегозапасами, гидрофизическими и гидрохимическими характеристиками почв [Кондратьев, 1990]. Кроме того, расчеты формирования стока выполнялись раздельно для лесной и полевой частей водосбора.

В то же время блок расчета биогенной нагрузки на прилегающие водные объекты в рассматриваемой модели фактически сведен к использованию метода постоянных концентраций: применяются эмпирические соотношения, выбранные на основе методических рекомендаций по расчету средних концентраций подвижных и общих форм фосфора и азота, разработанных ВНИИ земледелия и защиты почв от эрозии [Методические..., 1985]. В соответствии с этими рекомендациями средняя концентрация общих форм биогенных элементов в стоке Общ (в мг/л) рассчитывается по следующим зависимостям:

Собщ = Сп + Ст

С к(k_l-D_a + k₂-D_y), С_т = D_o 5-10 ⁶ ,

Где:

С_п — средняя концентрация подвижных (водорастворимых) форм

в воде;

С_т — средняя концентрация общих форм в твердом стоке;

D_о и D_n - содержание общих и подвижных форм в почве, мг/кг;

D_y — доза удобрений, кг/га;

к — эмпирическая константа,

к₁ — параметр растворимости поллютанта, кг/л;

к₂ — константа, характеризующая эффективность перехода удобрений в сток, мг-га/(л-кг);

5 — мутность потока в замыкающем створе, г/м³.

Моделирование переноса примесей подповерхностными водами

Просачивание влаги сквозь почвы и движение воды в подземных водоносных горизонтах обеспечивают дополнительные пути переноса загрязняющих веществ с системе «водоем — водосбор». Инфильтрация способствует вымыванию водорастворимых форм поллютантов из верхних и загрязнению нижележащих слоев почв, а также фунтовых вод. При обратном процессе фильтрации грунтовых вод к поверхности может происходить вторичное загрязнение верхних слоев. Поэтому вертикальное движение влаги в толще почв и грунтов играет заметную роль в формировании химического стока с водосборов.

Сложность задачи физико-математического описания миграции поллютантов в подповерхностном пространстве связана не только со значительной его неоднородностью, характерной как для ненасыщенной влагой части почвенного слоя, так и для зоны насыщения, но и с физико-химической и биохимической активностью почвы, о чем уже говорилось выше. В уравнениях математических моделей переноса примесей процессы физико- и биохимической трансформации загрязняющих веществ (абсорбция, химические реакции, потребление или выделение растениями, почвенными бактериями и организмами и т. п.) учитываются так называемыми источниковыми членами. Совокупность источниковых членов всех уравнений переноса, составляющих модель, обычно можно рассматривать в качестве самостоятельной подмодели, которая на определенном уровне детализации описывает пути и скорости обмена веществом между различными компонентами биогеохимической системы. Поскольку математическая формулировка такой подмодели обычно представляется некоторым набором кинетических уравнений для фиксированной точки, ее часто называют точечной моделью загрязнения почвенных вод.

Точечные модели биогеохимических процессов

Взаимодействие внутри почвы биогенных элементов, минеральных солей, тяжелых металлов, радионуклидов — любых загрязняющих веществ - в общем случае включает множество процессов. Поллютанты могут присутствовать в почвенном растворе, в почвенном поглощающем комплексе, в органических соединениях, причем не исключено, что в каждом отдельном состоянии загрязняющее вещество может встречаться еще и в разных формах.

Направленность и скорость процессов трансформации различных форм поллютантов определяется целым рядом факторов: температурой, влагонасыщенностью почвы, количеством кислорода в почвенном растворе, аэрацией почвенного слоя (т. е. количеством кислорода в почвенном воздухе). Поэтому в функциональных моделях при описании кинетики взаимных превращений различных форм поллютанта используются коэффициенты, зависящие от указанных параметров. Нередко при этом температура рассматривается как внешний параметр и в каком-то виде задается извне. Влажность почвы

Аналогичный подход, только для исследования процессов биохимической трансформации азота, применялся в статье [Voinov and Svirezhev, 1984]. Ее авторы использовали сложившиеся представления о круговороте этого важнейшего элемента-биогена, подробно описанного во многих работах, и предложили некую агрегированную «минимальную модель», которая учитывала внешнее поступление органического азота, его аммонификацию в почве, процессы нитрификации, ионного обмена и иммобилизации, потребление растениями, необменную фиксацию и вымывание из почвенного слоя. «Минимальная модель» допускала аналитическое исследование. Оценка корректности концептуальной схемы на качественном уровне проводилась путем изучения поведения стационарного решения задачи при различных значениях внешних параметров (влажности почвы и концентрации кислорода).

В тех случаях, когда исследуемое загрязняющее вещество активно не вовлекается в биохимические циклы, например, ввиду токсичности, задача построения точечной модели его трансформации в почвах существенно упрощается. Обычно при изучении поведения экотоксиканта такого типа рассматривают две основные формы его присутствия в окружающей среде — растворимую и нерастворимую (или сорбированную почвенными частицами). Обмен веществом между этими формами описывают, как правило, реакцией равновесной сорбции-десорбции. Тогда вынос загрязняющих веществ с водосборов будет определяться динамикой почвенных и подземных вод и процессов почвенной эрозии. Различные процессы выведения экотоксиканта из окружающей среды учитывают в виде реакции мономолекулярного распада. Примером может служить модель, предложенная в работе [Виноградова и Виноградов, 1998] по динамике загрязнения ракетным топливом районов падения первых ступеней ракет в арктической зоне России. Расчеты проведены на основе математической модели СТОК — ЭРОЗИЯ — ЗАГРЯЗНЕНИЕ [Виноградов, 1998].

Заключая данный раздел, отметим, что универсальную систему уравнений для описания физике- и биохимических процессов в почвах, которая подошла бы для всех типов загрязняющих веществ, оставаясь при этом обозримой, предложить практически невозможно — слишком разнообразны взаимодействия в биогеохимической подсистеме, слишком сильно зависят они от свойств поллютанта, типа и состояния почвенного покрова. Отдельные стадии трансформации, существенные для одних типов веществ, при изучении поллютантов другой группы могут вовсе отсутствовать. Так, в круговорот биогенных элементов не входят процессы кристаллизации и растворения, однако эти процессы важны, например, при изучении переноса минеральных солей. Если химические превращения сложных соединений существенно не изменяют уровень экологической опасности, определяемый наличием поллютанта в окружающей среде, допускается рассмотрение его интегрального содержания в компонентах биогеосистемы; так поступают, в частности, при изучении переноса тяжелых металлов в системе «водосбор — водоем».

1 Константы таких реакций, например, для целого ряда пестицидов можно найти в работе [Piver and Lindstrom, 1991].

1 Физически обоснованная концептуальная модель формирования стока EGMO была разработана в Дрезденском техническом университете в начале 1970-х годов [Becker, 1975; Becker and Pfutzner, 1987; Беккер и др., 1988].

Добавить комментарий